Geometryczne liczby – liczby trójkątne

“Wszystko jest liczbą” – tak podobno mówił Pitagoras, który wraz ze swoimi uczniami badał własności liczb. Zajmował się m.in liczbami doskonałymi [możesz przeczytać o nich tutaj] oraz liczbami trójkątnymi.

O jakiej liczbie powiemy, że jest liczbą trójkątną?

Liczba jest trójkątna, jeżeli możemy ją przedstawić w postaci trójkąta równobocznego, zbudowanego np. z takich samych kół.

Pierwszą liczbą trójkątną jest “jeden”. Zapisujemy T1=1

Drugą liczbą trójkątną jest “trzy”. Zapisujemy T2=3

Kolejne liczby trójkątne to: T3=6, T4=10, T5=15, T6=21


Wartość liczby trójkątnej można policzyć ze wzoru :

np.

T5=5(5+1)/2=5*6/2=30/2=15

T20=20(20+1)/2=20*21/2=10*21=210

lub wzoru: Tn=1+2+. . .+n

np.

T5=1+2+3+4+5=15

T20=1+2+3+4+5+6+7+8+9+….+19+20=210


Zadania dla Ciebie 🙂

    1. Dziesiąta liczba trójkątna jest wielokrotnością 11

PRAWDA/FAŁSZ?

    1. Suma siódmej i ósmej liczby trójkątnej jest podzielna przez 16

PRAWDA/FAŁSZ?


Odpowiedzi do zadań [tutaj]