Liczba doskonała to taka liczba naturalna, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników właściwych (tzn. mniejszych od niej).
Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6 = 1 + 2 + 3, następną 28 = 1+2+4+7+14, a kolejne to 496 i 8128.
Dotychczas znaleziono 50 liczb doskonałych – wszystkie parzyste. Nie ma jednak dowodu, że liczby doskonałe nieparzyste nie istnieją. Jeśli tak, to muszą być większe od 101500, bo mniejsze liczby zostały sprawdzone. Nie wiadomo też, czy liczb doskonałych jest skończenie, czy nieskończenie wiele.
Największą znaną dotychczas liczbą doskonałą jest (277232917-1) × 277232916. Ma ona w zapisie dziesiętnym 46 498 849 cyfr.
W czasach Pitagorasa podchodzono do liczb doskonałych bardziej od strony mistycznej niż matematycznej. Dlaczego? Może przyczyną było zauważenie, że Bóg stworzył Ziemię w 6 dni?
A czy Ty, czy zwróciłeś uwagę, że okres obiegu Księżyca wokół Ziemi, to też liczba doskonała, czyli 28 dni (dokładnie 27 dni 7 godzin i 43 minuty – miesiąc syderyczny czyli gwiazdowy)?