W języku potocznym często używamy zwrotów, które zaczerpnięte są wprost z matematyki.
Dla przykładu królowa Elżbieta II wzywała Brytyjczyków do szukania płaszczyzny porozumienia w sprawie brexitu, w tłusty czwartek możemy usłyszeć: te dzisiejsze pączki to pi razy oko dodatkowe 900 kcal. Dla wielu z nas zrozumienie tekstów prawniczych czy instrukcji montażu np. mebli to prawdziwa kwadratura koła.
Dzisiaj kilka słów o problemie kwadratury koła.
Pod pojęciem kwadratury figury rozumiemy problem skonstruowania kwadratu o takim samym polu jak pole danej figury. Czyli jeżeli mówimy o konstrukcji kwadratu o takim samym polu jak pole koła, to mówimy o kwadraturze koła. Oczywiście mamy tutaj na myśli konstrukcję klasyczną czyli z wykorzystaniem jedynie cyrkla i linijki bez podziałki.
Jednym słowem powiemy, że rozwiązaliśmy problem kwadratury koła, jeżeli udowodnimy, że taka konstrukcja jest możliwa lub nie jest możliwa do wykonania.
Według Williama Edwarda Cherowitzo pierwsze wzmianki o problemie kwadratury można znaleźć już ok 1650 roku pne w papirusie Rhinda [możesz o tym przeczytać tutaj-wersja ang.]. Od tamtego czasu wielu wybitnych matematyków poświęcało swój czas na rozwiązanie problemu kwadratury koła. Dopiero w drugiej połowie XVIII wieku Johan Heinrich Lambert wykazał niewymierność liczby π, co oznaczało, że liczby tej nie da się przedstawić pod postacią ułamka. W 1882 roku, Ferdinand von Lindemann udowodnił, że liczba π jest liczbą przestępną, czyli nie może powstać za pomocą linijki i cyrkla. Zatem dopiero w XIX wieku rozwiązano problem kwadratury koła tzn udowodniono, że nie jest możliwe wykonanie konstrukcji klasycznej kwadratu i koła o tej samej powierzchni.
Czy oznacza to, że nie istnieją kwadrat i koło o tym samym polu? Oczywiście istnieją, bo jeżeli mamy koło o promieniu 1 to jego pole jest równe π, kwadrat ma wówczas bok o długości √π czyli jego pole jest równe π. Możliwe jest również zbudowanie koła i kwadratu o tym samym polu powierzchni [możesz przeczytać o tym tutaj], ale nie z ograniczeniem linijki i cyrkla.